23 в степени 9 – ответ с решением 23⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = 23, показатель n = 9
Найти: 239
Шаг 1. Запишем 23 в качестве множителя 9 раз:
239 = 23 × 23 × 23 × 23 × 23 × 23 × 23 × 23 × 23
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
23 × 23 = 529
529 × 23 = 12167
12167 × 23 = 279841
279841 × 23 = 6436343
6436343 × 23 = 148035889
148035889 × 23 = 3404825447
3404825447 × 23 = 78310985281
78310985281 × 23 = 1.801152661×10^12
Ответ: 239 = 1.801152661×10^12
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 23
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 230 | 1 |
| 231 | 23 |
| 232 | 529 |
| 233 | 12167 |
| 234 | 279841 |
| 235 | 6436343 |
| 236 | 148035889 |
| 237 | 3404825447 |
| 238 | 78310985281 |
| 239 | 1.801152661×10^12 |
| 2310 | 4.142651121×10^13 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 23 в степени 9?
23 в степени 9 равно 1.801152661×10^12.
Как возвести 23 в степень 9?
Записываем 23 множителем 9 раз и перемножаем. Результат: 1.801152661×10^12.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: