20 в степени 9 – ответ с решением 20⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = 20, показатель n = 9
Найти: 209
Шаг 1. Запишем 20 в качестве множителя 9 раз:
209 = 20 × 20 × 20 × 20 × 20 × 20 × 20 × 20 × 20
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
20 × 20 = 400
400 × 20 = 8000
8000 × 20 = 160000
160000 × 20 = 3200000
3200000 × 20 = 64000000
64000000 × 20 = 1280000000
1280000000 × 20 = 25600000000
25600000000 × 20 = 512000000000
Ответ: 209 = 512000000000
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 20
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 200 | 1 |
| 201 | 20 |
| 202 | 400 |
| 203 | 8000 |
| 204 | 160000 |
| 205 | 3200000 |
| 206 | 64000000 |
| 207 | 1280000000 |
| 208 | 25600000000 |
| 209 | 512000000000 |
| 2010 | 10240000000000 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 20 в степени 9?
20 в степени 9 равно 512000000000.
Как возвести 20 в степень 9?
Записываем 20 множителем 9 раз и перемножаем. Результат: 512000000000.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: