Что такое возведение числа в степень?

Возведение в степень — математическая операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель степени.

2 в степени -4/7 – ответ с решением 2^(-4/7)

Ответ

2^-4/7 = 0.6729500963

Пошаговое решение

Дано: основание a = 2, показатель n = -4/7

Найти: 2^-4/7

Шаг 1. Показатель степени — дробный: -4/7.

По правилу отрицательной степени:

2^-4/7 = 1 / 2^4/7

Вычислим сначала 2^4/7, а затем возьмём обратное.

По определению дробной степени:

a^p/q = ^q√(a^p)

Шаг 2. Возводим основание в степень 4:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

8 × 2 = 16

2⁴ = 16

Шаг 3. Извлекаем корень 7-й степени:

⁷√(16)

Вычисляем приближённо: ≈ 1.48599429

Шаг 4. Так как исходный показатель отрицательный, берём обратное:

1 / 1.4859942891 = 0.6729500963

Калькулятор степеней онлайн

Введите дробь-основание и целый показатель:

Основание (дробь)

Степень (n)

Введите число-основание и дробный показатель:

Основание (a)

Степень (дробь)

Введите дробь-основание и дробный показатель:

Основание (дробь)

Степень (дробь)

Важная информация

Дробная степень a^p/q означает: извлечь корень q-й степени из a^p: a^p/q = ^q√(a^p).
a^1/2 = √a (квадратный корень), a^1/3 = ³√a (кубический корень).
Отрицательная дробная степень: a^−p/q = 1 / a^p/q.
Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство	Формула	Пример
Произведение степеней	a^m • aⁿ = a^m+n	2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней	a^m / aⁿ = a^m−n	5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени	(a^m)ⁿ = a^m•n	(3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения	(a•b)ⁿ = aⁿ•bⁿ	(2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень	a⁰ = 1 (a ≠ 0)	7⁰ = 1
Отрицательная степень	a⁻ⁿ = 1 / aⁿ	2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень	a^p/q = ^q√(a^p)	27^1/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 2

Выражение	Результат
2⁰	1
2¹	2
2²	4
2³	8
2⁴	16
2⁵	32
2⁶	64
2⁷	128
2⁸	256
2⁹	512
2¹⁰	1024

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 2 в степени -4/7?

2 в степени -4/7 равно 0.6729500963.

Как возвести число 2 в степень -4/7?

Вычисляем 2^(-4/7) = корень 7-й степени из 2^4, затем берём обратное. Результат: 0.6729500963.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень a^p/q означает извлечение корня q-й степени из a^p: ^q√(a^p). Например, a^1/2 = √a, a^1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a⁰ = 1.

Была ли статья полезной?

Ссылка на страницу:

https://kalkulyator-stepenej.ru/2-v-stepeni-drob-minus-4-7