2 в степени -3/2 – ответ с решением 2^(-3/2)
Пошаговое решение
Дано: основание a = 2, показатель n = -3/2
Найти: 2-3/2
Шаг 1. Показатель степени — дробный: -3/2.
По правилу отрицательной степени:
2-3/2 = 1 / 23/2
Вычислим сначала 23/2, а затем возьмём обратное.
По определению дробной степени:
ap/q = q√(ap)
Шаг 2. Возводим основание в степень 3:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
23 = 8
Шаг 3. Извлекаем корень 2-й степени:
√(8)
Вычисляем приближённо: ≈ 2.82842712
Шаг 4. Так как исходный показатель отрицательный, берём обратное:
1 / 2.8284271247 = 0.3535533906
Калькулятор степеней онлайн
Введите число-основание и дробный показатель:
Важная информация
- Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
- a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
- Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
- Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | ap/q = q√(ap) | 271/3 = ³√27 = 3 |
Таблица степеней числа 2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 20 | 1 |
| 21 | 2 |
| 22 | 4 |
| 23 | 8 |
| 24 | 16 |
| 25 | 32 |
| 26 | 64 |
| 27 | 128 |
| 28 | 256 |
| 29 | 512 |
| 210 | 1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 2 в степени -3/2?
2 в степени -3/2 равно 0.3535533906.
Как возвести число 2 в степень -3/2?
Вычисляем 2^(-3/2) = корень 2-й степени из 2^3, затем берём обратное. Результат: 0.3535533906.
Что такое дробная степень числа?
Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.