2 в степени 3/7 – ответ с решением 2^(3/7)
Ответ
23/7 = 1.3459001926
Пошаговое решение
Дано: основание a = 2, показатель n = 3/7
Найти: 23/7
Шаг 1. Показатель степени — дробный: 3/7.
По определению дробной степени:
ap/q = q√(ap)
В нашем случае p = 3, q = 7, поэтому:
23/7 = 7√(23)
Шаг 2. Возводим основание в степень 3:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
23 = 8
Шаг 3. Извлекаем корень 7-й степени:
7√(8)
Вычисляем приближённо: ≈ 1.34590019
Шаг 4. Итоговый результат:
1.3459001926
Калькулятор степеней онлайн
Введите число-основание и дробный показатель:
^
/
Важная информация
- Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
- a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
- Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
- Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | ap/q = q√(ap) | 271/3 = ³√27 = 3 |
Таблица степеней числа 2
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 20 | 1 |
| 21 | 2 |
| 22 | 4 |
| 23 | 8 |
| 24 | 16 |
| 25 | 32 |
| 26 | 64 |
| 27 | 128 |
| 28 | 256 |
| 29 | 512 |
| 210 | 1024 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 2 в степени 3/7?
2 в степени 3/7 равно 1.3459001926.
Как возвести число 2 в степень 3/7?
Вычисляем 2^(3/7) = корень 7-й степени из 2^3. Результат: 1.3459001926.
Что такое дробная степень числа?
Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/2-v-stepeni-drob-3-7