1000 в степени 10 – ответ с решением 1000¹⁰
Пошаговое решение
Дано: основание a = 1000, показатель n = 10
Найти: 100010
Шаг 1. Запишем 1000 в качестве множителя 10 раз:
100010 = 1000 × 1000 × 1000 × 1000 × 1000 × 1000 × 1000 × 1000 × 1000 × 1000
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
1000 × 1000 = 1000000
1000000 × 1000 = 1000000000
1000000000 × 1000 = 1×10^12
1×10^12 × 1000 = 1×10^15
1×10^15 × 1000 = 1×10^18
1×10^18 × 1000 = 1×10^21
1×10^21 × 1000 = 1×10^24
1×10^24 × 1000 = 1×10^27
1×10^27 × 1000 = 1×10^30
Ответ: 100010 = 1×10^30
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 1000
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 10000 | 1 |
| 10001 | 1000 |
| 10002 | 1000000 |
| 10003 | 1000000000 |
| 10004 | 1×10^12 |
| 10005 | 1×10^15 |
| 10006 | 1×10^18 |
| 10007 | 1×10^21 |
| 10008 | 1×10^24 |
| 10009 | 1×10^27 |
| 100010 | 1×10^30 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 1000 в степени 10?
1000 в степени 10 равно 1×10^30.
Как возвести 1000 в степень 10?
Записываем 1000 множителем 10 раз и перемножаем. Результат: 1×10^30.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: