10 в степени 5/6 – ответ с решением 10^(5/6)
Пошаговое решение
Дано: основание a = 10, показатель n = 5/6
Найти: 105/6
Шаг 1. Показатель степени — дробный: 5/6.
По определению дробной степени:
ap/q = q√(ap)
В нашем случае p = 5, q = 6, поэтому:
105/6 = 6√(105)
Шаг 2. Возводим основание в степень 5:
10 × 10 = 100
100 × 10 = 1000
1000 × 10 = 10000
10000 × 10 = 100000
105 = 100000
Шаг 3. Извлекаем корень 6-й степени:
6√(100000)
Вычисляем приближённо: ≈ 6.81292069
Шаг 4. Итоговый результат:
6.8129206906
Калькулятор степеней онлайн
Введите число-основание и дробный показатель:
Важная информация
- Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
- a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
- Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
- Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | ap/q = q√(ap) | 271/3 = ³√27 = 3 |
Таблица степеней числа 10
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 100 | 1 |
| 101 | 10 |
| 102 | 100 |
| 103 | 1000 |
| 104 | 10000 |
| 105 | 100000 |
| 106 | 1000000 |
| 107 | 10000000 |
| 108 | 100000000 |
| 109 | 1000000000 |
| 1010 | 10000000000 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 10 в степени 5/6?
10 в степени 5/6 равно 6.8129206906.
Как возвести число 10 в степень 5/6?
Вычисляем 10^(5/6) = корень 6-й степени из 10^5. Результат: 6.8129206906.
Что такое дробная степень числа?
Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.