10 в степени 3/2 – ответ с решением 10^(3/2)

Ответ
103/2 = 31.6227766017

Пошаговое решение

Дано: основание a = 10, показатель n = 3/2

Найти: 103/2

Шаг 1. Показатель степени — дробный: 3/2.

По определению дробной степени:

ap/q = q√(ap)

В нашем случае p = 3, q = 2, поэтому:

103/2 = √(103)

Шаг 2. Возводим основание в степень 3:

10 × 10 = 100

100 × 10 = 1000

103 = 1000

Шаг 3. Извлекаем корень 2-й степени:

√(1000)

Вычисляем приближённо: ≈ 31.6227766

Шаг 4. Итоговый результат:

31.6227766017

Калькулятор степеней онлайн

Введите число-основание и дробный показатель:

^
/

Важная информация

  • Дробная степень ap/q означает: извлечь корень q-й степени из ap: ap/q = q√(ap).
  • a1/2 = √a (квадратный корень), a1/3 = ³√a (кубический корень).
  • Отрицательная дробная степень: a−p/q = 1 / ap/q.
  • Корень чётной степени из отрицательного числа не определён в ℝ.

Свойства степеней — краткая справка

Свойство Формула Пример
Произведение степеней am • an = am+n 2³ • 2² = 2⁵ = 32
Частное степеней am / an = am−n 5⁴ / 5² = 5² = 25
Степень степени (am)n = am•n (3²)³ = 3⁶ = 729
Степень произведения (a•b)n = an•bn (2•3)² = 4•9 = 36
Нулевая степень a0 = 1 (a ≠ 0) 7⁰ = 1
Отрицательная степень a−n = 1 / an 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Дробная степень ap/q = q√(ap) 271/3 = ³√27 = 3

Таблица степеней числа 10

Выражение Результат
100 1
101 10
102 100
103 1000
104 10000
105 100000
106 1000000
107 10000000
108 100000000
109 1000000000
1010 10000000000

Часто задаваемые вопросы

Чему равно 10 в степени 3/2?

10 в степени 3/2 равно 31.6227766017.

Как возвести число 10 в степень 3/2?

Вычисляем 10^(3/2) = корень 2-й степени из 10^3. Результат: 31.6227766017.

Что такое дробная степень числа?

Дробная степень ap/q означает извлечение корня q-й степени из ap: q√(ap). Например, a1/2 = √a, a1/3 = ³√a.

Чему равно любое число в нулевой степени?

Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.

Была ли статья полезной?
Ссылка на страницу:
https://kalkulyator-stepenej.ru/10-v-stepeni-drob-3-2