0.1 в степени 9 – ответ с решением 0.1⁹
Пошаговое решение
Дано: основание a = 0.1, показатель n = 9
Найти: 0.19
Шаг 1. Запишем 0.1 в качестве множителя 9 раз:
0.19 = 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1
Шаг 2. Вычисляем последовательно:
0.1 × 0.1 = 0.01
0.01 × 0.1 = 0.001
0.001 × 0.1 = 0.0001
0.0001 × 0.1 = 0.00001
0.00001 × 0.1 = 0.000001
0.000001 × 0.1 = 1×10^-7
1×10^-7 × 0.1 = 1×10^-8
1×10^-8 × 0.1 = 1×10^-9
Ответ: 0.19 = 1×10^-9
Свойства степеней — краткая справка
| Свойство | Формула | Пример |
|---|---|---|
| Произведение степеней | am • an = am+n | 2³ • 2² = 2⁵ = 32 |
| Частное степеней | am / an = am−n | 5⁴ / 5² = 5² = 25 |
| Степень степени | (am)n = am•n | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| Степень произведения | (a•b)n = an•bn | (2•3)² = 4•9 = 36 |
| Нулевая степень | a0 = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| Отрицательная степень | a−n = 1 / an | 2⁻³ = 1/8 = 0.125 |
| Дробная степень | a1/n = ⁿ√a | 271/3 = ∛27 = 3 |
Таблица степеней числа 0.1
| Выражение | Результат |
|---|---|
| 0.10 | 1 |
| 0.11 | 0.1 |
| 0.12 | 0.01 |
| 0.13 | 0.001 |
| 0.14 | 0.0001 |
| 0.15 | 0.00001 |
| 0.16 | 0.000001 |
| 0.17 | 1×10^-7 |
| 0.18 | 1×10^-8 |
| 0.19 | 1×10^-9 |
| 0.110 | 1×10^-10 |
Часто задаваемые вопросы
Чему равно 0.1 в степени 9?
0.1 в степени 9 равно 1×10^-9.
Как возвести 0.1 в степень 9?
Записываем 0.1 множителем 9 раз и перемножаем. Результат: 1×10^-9.
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — операция, при которой число (основание) умножается само на себя столько раз, сколько указывает показатель. Например, an = a × a × … × a (n множителей).
Чему равно любое число в нулевой степени?
Любое число, кроме нуля, возведённое в нулевую степень, равно единице: a0 = 1.
Калькулятор степеней онлайн
Введите основание и показатель степени: